Finite-Difference Approximations to The Heat And Diffusion Equation

Abstract

Penelitian ini mengkaji dua model persamaan difusi konveksi panas, Zero-Order model dan First-Order model yang diturunkan dari persamaan adveksi dan dikombinasikan dengan variabel sumber atau penyusutan panas (S). Nilai S pada Zero-Order model tidak bergantung suhu , sehingga memiliki karakteristik linear yang menjadikan suhu sistem berubah secara konstan untuk setiap selang waktu. Nilai S pada First-Order model bergantung terhadap suhu, sehingga suhu sistem berubah secara eksponensial untuk setiap selang waktu. Kondisi aliran yang bersifat incompressible diasumsikan pada penelitian ini. Kedua model tersebut diselesaikan dengan menggunakan dua metoda Beda Hingga. Forward Time Centered Space (FTCS) and Crank-Nicolson (CN). Kondisi aliran yang incompressible menyebabkan kecepatan konveksi dengan nilai dibawah 0.3 Mach tidak akan mempengaruhi proses transfer panas menjadi konveksi secara signifikan. Kecepatan konveksi akan mempengaruhi proses transfer panas jika memiliki nilai diatas 0.3 Mach. Hasil yang tidak stabil akan muncul dalam beberapa kondisi simulasi, khususnya pada metoda FTCS. Hal ini dikarenakan metoda FTCS merupakan metoda eksplisit yang secara tanpa syarat tidak stabil dan sangat sensitif terhadap nilai iterasi, ukuran step, dan beberapa nilai konstanta tambahan di dalam persamaan.