Metode two-point stepsize gradient dan metode modifikasi two-point stepsize gradient untuk menyelesaikan optimalisasi tanpa kendala

Abstract

Dalam karya ilmiah ini dibahas tentang metode two-point stepsize gradient barzilai dan borwein dan metode modifikasinya. Kedua metode tersebut dibandingkan secara numerik dalam hal waktu komputasi, jumlah iterasi dan kekonvergenan menuju solusi optimal dengan bantuan software matlab r2008b. Metode two-point stepsize gradient merupakan salah satu metode optimalisasi matematika yang melakukan pencarian solusi secara iteratif yang dimulai dari satu titik solusi kemudian melakukan pencarian ke arah titik solusi lain dengan menggunakan ukuran langkah pencarian (stepsize) tertentu. Besarnya stepsize yang digunakan ditentukan berdasarkan hampiran matriks hesse pada persamaan kuadratik deret taylor. Pada metode modifikasi ditambahkan sebuah teknik untuk mencari stepsize yaitu teknik pencarian garis takmonoton. Hasil numerik menunjukkan bahwa untuk setiap jenis fungsi yang digunakan, secara umum metode two-point stepsize gradient barzilai dan borwein lebih unggul dalam hal waktu komputasi, sedangkan metode modifikasinya lebih unggul dalam mencari nilai optimal dan jumlah iterasi