Sifat operasi dan eksistensi invers suatu matriks dalam aljabar max-plus

Abstract

Karya ilmiah ini membahas sifat-sifat operasi dalam aljabar max-plus dan sifat-sifat yang diaplikasikan pada matriks serta eksistensi invers matriks dalam aljabar max-plus. Operasi-operasi matriks yang dapat diaplikasikan dalam aljabar max-plus meliputi operasi penjumlahan dan perkalian antar matriks, matriks transpose, matriks identitas, matriks segi pangkat ke-k, serta perkalian matriks dengan skalar. Sifat- sifat yang berlaku untuk matriks dalam aljabar max-plus yaitu sifat asosiatif (untuk operasi penjumlahan dan perkalian), komutatif (hanya untuk operasi penjumlahan), dan distributif. Eksistensi invers suatu matriks a ∈ dalam aljabar max-plus dapat dipastikan ada jika dan hanya jika a merupakan perkalian matriks permutasi dan matriks diagonal . Max nxn p ( ) i d 