Stock Price Modelling Using ARIMA-GARCH Model

Abstract

interesting advantage is the reason why an investor invests. The price movement of stocks are related to some uncertain factors, such that investors should first consider well before investing in order to limit the risk. Stock price are always fluctuating so that they require special method to model mathematically. Autoregressive integrated moving average (ARIMA) model defines that present data are influenced by earlier data and error. In economic sectors, high volatility tends to cause a problem of heteroscedasticity, i.e. nonconstant variance of error. Therefore, the use of an ARIMA model alone is not enough. The application of the generalized autoregressive conditional heteroscedasticity (GARCH) model to resolve the problem of heteroscedasticity is therefore recommended. The purpose of this paper is to model stock prices using ARIMA model and to solve heteroscedasticity using the ARIMA-GARCH model. The result of simulation show that ARIMAGARCH model gives constant variance. This means that ARIMA-GARCH model can solve the problem of heteroscedasticity.

Saham adalah nilai dengan berbagai instrumen finansial yang mengacu pada bagian kepemilikan sebuah perusahaan. Keuntungan yang menarik merupakan alasan seorang investor berinvestasi. Pergerakan harga saham berkaitan dengan faktor ketidakpastian sehingga investor harus terlebih dahulu mempertimbangkan dengan baik sebelum berinvestasi agar risiko yang ditanggung tidak terlalu besar. Pergerakan harga saham yang selalu berfluktuasi atau tidak berbentuk linear sehingga diperlukan metode khusus untuk memodelkan secara matematis. Model autoregressive integrated moving average (ARIMA) merupakan salah satu model yang menyatakan bahwa data saat sekarang dipengaruhi oleh data sebelumnya dan sisaan sebelumnya. Di sektor ekonomi, volatilitas yang tinggi menyebabkan munculnya masalah heteroskedastisitas yaitu di mana varian dari sisaan tidak konstan. Oleh karena itu, peramalan dengan menggunakan model ARIMA saja tidak cukup. Untuk itu diperlukan pemodelan ragam dengan model generalized autoregressive conditional heteroscedasticity (GARCH) untuk menyelesaikan masalah heteroskedastisitas. Tujuan dari penulisan karya ilmiah ini adalah memodelkan harga saham menggunakan model ARIMA dan menyelesaikan keberadaan masalah heteroskesdasitisitas yang terjadi dengan menggunakan model ARIMA-GARCH. Hasil pemodelan yang didapatkan dari model ARIMAGARCH adalah ragam dari sisaan sudah konstan. Ini berarti model ARIMA-GARCH dapat menyelesaikan masalah heteroskedastisitas.