Pendugaan Data Hilang pada ModelAR(I) dengan Algoritma EM (Expectation Maximization)

Abstract

Permasalahan umum yang sering ditemukan dalam pemodelan data deret waktu ialah terdapat banyak dala hilang dalam derel waklu. Perlakuan umum dalam menduga data hi lang adalah dengan nilai rataan, mctode ini tidak dapat diterapkan secara umum karena banyak kekurangannya. Salah satu metode lain yang dapat digunakan untuk menduga data hilang adalah algoritma EM (Expectation Maximization), yang berdasarkan proses memaksimumkan fungsi loglikelihood model. Berdasarkan hasil simulasi pendugaan data hilang dengan tingkat data hilang 10%, 15%, dan 20%, baik pada data bangkitan AR(I) maupun data bulanan volume ekspor LNG (gas alam cair) Indonesia dapat disimpulkan bahwa semakin banyak jumlah data yang hilang semakin berkurang tingkat kelayakan dugaan data hilang. Dugaan data hilang terhadap model AR(I) dengan algoritma EM paling efektif pada tingkat data hilang sebesar 10% dan menjadi tidak efektif pada tingkat data hilang 20% atau lebih. Hal ini dapat dilihat dari perbandingan nilai MAPE ramalan model AR(J) awal (tanpa data hilang) dengan nilai MAPE ramalan model AR(I) hasil dugaan data hilang yang diperoieh algoritma EM. Selain itu, posisi atau Ietak data hi lang juga dapat mempengaruhi kelayakan dugaan data hilang. Dalam penelitian ini, algoritma EM kurang mampu menduga data hilang yang terletak pada puneak alas ataupun bawab. Nilai dugaan data hilang pada posisi terscbut masih menyimpang iauh dari nilai aktualnya sehingga membu.t dugaannya tidak I.yak.