Metode Scan Statistic Model Binomial dengan Pendekatan Statistik Area Kecil

Abstract

Metode scan statistic membutuhkan data populasi untuk mengidentifikasi area yang signifikan secara statistik dengan resiko tinggi terhadap suatu kasus tertentu. Namun demikian, dalam aplikasinya data populasi jarang tersedia dan hanya data contoh yang tersedia, sehingga muncul pertanyaan apakah metode scan statistic memiliki akurasi yang tinggi jika menggunakan data contoh. Penggabungan metode pendugaan area kecil (small area estimation, SAE) pada scan statistic diharapkan mampu meningkatkan akurasi pendugaan proporsi dan akurasi hotspot berdasarkan data contoh. Penerapan metode pendugaan area kecil pada scan statistic tersebut, terkait dengan pendugaan proporsi pada statistik uji kemungkinan maksimum dalam metode scan statistic. SAE dilakukan melalui teknik empirical Bayes (EB) terhadap model Beta-Binomial. Dalam karya ilmiah ini dilakukan simulasi dengan menetapkan proporsi ekstrim pada area tertentu sebesar 0.5, 0.7 dan 0.9. Hasil menunjukkan bahwa ketika proporsi ekstrim ditetapkan di suatu area sebesar 0.5, ternyata akurasi yang diperoleh belum memuaskan sebesar (42.7%). Jika proporsi ekstrim di suatu area ditingkatkan menjadi 0.7 dan 0.9, akurasi yang diperoleh dalam mendeteksi hotspot sudah cukup memuaskan walaupun ukuran contohnya kecil. Penerapan penduga langsung pada scan statistic memiliki akurasi yang sama dengan penduga tidak langsung untuk mendeteksi hotspot. Namun demikian, penduga tidak langsung dapat dikatakan lebih baik dibandingkan penduga langsung dalam hal pendugaan proporsi, karena telah mampu mengurangi galat dan bias penduga proporsi.