Pendugaan Kecepatan Arus Sungai dengan Menggunakan Regresi Piecewise (Studi Kasus Sungai Soos Creek di Negara Bagian Washington)

Abstract

Pada aliran sungai Soos Creek yang berada di Negara bagian Washington, kecepatan arus aliran sungai meningkat pesat dengan meningkatnya debit, tetapi peningkatan kecepatan arus air mengalami penurunan ketika mendekati nilai tertentu. Hal tersebut mengindikasikan bahwa kecepatan aliran air dan debit air sungai Soos Creek memiliki hubungan yang non-linear. Regresi piecewise dapat diterapkan untuk menduga kecepatan aliran sungai Soos Creek. Regresi piecewise adalah salah satu model regresi yang dapat digunakan pada kondisi model linear berganda (multiple linear model) untuk memperoleh model pada rentang x yang berbeda. Titik perubahan trend kecepatan arus aliran sungai disebut titik patahan. Banyaknya titik patahan dapat ditentukan dari plot yang dibuat dengan menggunakan pemulusan nonparametrik LOESS fit. Model regresi piecewise dibangun dengan menggunakan prosedur PROC NLIN yang memerlukan parameter awal. Parameter awal regresi piecewise ditentukan dengan melakukan regresi linear sederhana secara terpisah terhadap masing-masing segmen dengan setiap garis regresi dibuat sesuai dengan data yang memungkinkan untuk meminimumkan kuadrat tengah galat (KTG). Model regresi piecewise terbaik adalah ̂ = 0.680 + 0.018xi ; xi ≤ 123.6 ̂ = 2.607 + 0.002xi ; xi > 123.6 dengan nilai titik patahan yang dihasilkan terletak pada titik 123.6 cfs. Hasil analisis regresi piecewise ini menunjukkan bahwa kecepatan arus aliran sungai meningkat pesat dengan meningkatnya debit air sampai pada titik 123.6 cfs. Selanjutnya pada saat nilai debit air melebihi 123.6 cfs perubahan kecepatan arus aliran sungai mengalami penurunan. Model regresi piecewise mampu menjelaskan keragaman data yang lebih besar dari keragaman yang bisa dijelaskan oleh model regresi linear sederhana karena memberikan nilai koefisien determinasi yang lebih besar.