Penerapan metode penggerombolan berdasarkan gaussian mixture models dengan menggunakan algoritma expectation maximization

Abstract

Model-based clustering bertujuan untuk mengoptimalkan kemiripan antara individu dengan menggunakan pendekatan model probabilistik. Keseluruhan data diasumsikan berasal dari campuran dua atau lebih sebaran peluang dengan proporsi tertentu. Data dapat digerombolkan dengan menggunakan Gaussian Mixture Models (GMM), yaitu mixture dari G sebaran peluang Gaussian. Masing-masing sebaran mewakili suatu gerombol dengan parameter tertentu. Parameter tersebut diduga menggunakan algoritma Expectation Maximization (EM) dengan nilai awal parameter diperoleh dari agglomerative hierarchical clustering. Metode ini menggunakan Bayes Information Criterion (BIC) untuk menentukan jumlah gerombol terbaik dengan berbagai karakteristik geometrik matriks peragam dari sebaran Gaussian. Dalam penelitian ini, GMM diterapkan pada beberapa pola sebaran data. Data dibangkitkan dari sebaran Gaussian dengan beberapa kondisi parameter, antara lain parameter vektor rataan dan matriks peragam ketiga gerombol identik, vektor rataan ketiga gerombol identik dengan matriks peragam yang berbeda, vektor rataan yang berbeda dengan matriks peragam yang identik, dan terakhir adalah parameter vektor rataan dan matriks peragam yang berbeda. Keefektifan GMM pada data tersebut dapat diketahui dengan menghitung rataan tingkat kesalahan klasifikasi. Kondisi lain yang dipertimbangkan dalam membangkitkan data adalah jarak antar pusat gerombol dan keragaman setiap gerombol untuk melihat keefektifan metode jika ketiga gerombol saling berjauhan, saling berdekatan, maupun saling tumpang tindih.