Metode Pendugaan Matriks Ragam-Peragam dalam Analisis Regresi Komponen Utama (RKU)

Abstract

Regresi Komponen Utama (RKU) merupakan salah satu analisis regresi yang menggunakan komponen utama untuk mengatasi adanya multikolinearitas pada regresi berganda. Maximum Likelihood Estimation (MLE) biasanya digunakan untuk menduga matrik ragam-peragam pada analisis regresi komponen utama. Namun, metode pendugaan ini sangat sensitif terhadap adanya data pencilan multivariat. Oleh karena itu, salah satu cara untuk mengatasi masalah ini adalah dengan menggunakan metode Minimum Covariance Determinant (MCD) yang diperkenalkan oleh Rousseeuw pada tahun 1985 dalam menduga matriks ragam-peragamnya. Penelitian ini menggunakan metode MLE dan MCD untuk menduga matriks ragam-peragam pada analisis regresi komponen utama. Sedangkan parameter regresinya diduga oleh Metode Kuadrat Terkecil (MKT). Sementara itu, untuk pemilihan jumlah komponen utama digunakan kriteria 80% proporsi keragaman dari data contoh. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa dampak adanya pencilan multivariat pada analisis regresi komponen utama yang matriks ragam-peragamnya diduga oleh metode MCD akan menghasilkan nilai rata-rata akar ciri pertama yang tetap stabil pada Komponen Utama Pertama (KU1), walaupun rasio pencilan multivariat dengan banyaknya data terus bertambah. Saat rasio pencilan multivariat dengan banyaknya data sebesar 5%, metode pendugaan parameter regresi komponen utama dengan MKT-MLE dan MKT-MCD menunjukkan hasil yang sama baik karena kedua metode ini cenderung menghasilkan nilai bias dan Mean Squared Error (MSE) yang relatif sama kecil. Namun, pada saat rasio pencilan multivariat dengan banyaknya data lebih besar dari 5% (10%,15%,20%), metode MKT-MCD menunjukkan hasil yang lebih baik dibandingkan metode MKT-MLE dalam menduga parameter regresi komponen utama. Hal ini terjadi karena metode MKT-MCD cenderung menghasilkan nilai bias dan Mean Squared Error (MSE) yang lebih kecil dibandingkan MKT-MLE.