Perbandingan Pendekatan Model Diskret dan Kontinu pada Model Penyebaran Virus AIDS dan Terapinya

Abstract

Epidemi AIDS (Acquired Immune Deficiency Syndrome) dapat dideskripsikan dalam sistem persamaan diferensial yang merepresentasikan model tersebut. Dalam tulisan ini ditinjau dua jenis model, yaitu model penyebaran virus AIDS dan model penyembuhan AIDS dengan terapi penggabungan obat-obatan. Pada model penyebaran virus AIDS, dilakukan diskretisasi menjadi model diskret. Dari hasil analisis diperoleh bahwa trend (kecenderungan) perkembangan dinamika populasinya serupa antara model diskret dengan model kontinu, yaitu seluruh populasinya menuju kepunahan. Dalam model yang kedua ditinjau dinamika banyaknya T-Cells dalam tubuh manusia yang merupakan target utama HIV. Pada model yang kedua juga dilakukan diskretisasi menjadi model diskret. Dari hasil analisis diperoleh bahwa trend perkembangan populasi pada model kontinu dan diskret adalah serupa, yaitu saat kondisi tidak adanya terapi, baik populasi T-Cells, virus pengifeksi, maupun T-Cells yang terinfeksi berosilasi stabil. Sedangkan saat kondisi adanya terapi yang sempurna, populasi T-Cells pada awalnya meningkat kemudian mencapai titik kestabilan seiring dengan menurunnya jumlah populasi virus penginfeksi dan T-Cells yang terinfeksi.