Pemodelan Nilai Tukar Rupiah Terhadap US Dollar Menggunakan Deret Waktu Hidden Markov Satu Waktu Sebelumnya

Abstract

Perubahan nilai tukar Rupiah terhadap US Dollar dapat terjadi kapan saja dalam suatu periode waktu yang panjang dan perubahan yang terjadi mungkin terjadi kembali di masa mendatang. Jika penyebab kejadiannya tidak diamati secara langsung dan membentuk rantai Markov maka perubahan nilai tukar Rupiah terhadap US Dollar dapat dimodelkan dengan deret waktu Hidden Markov. Model yang dibahas dalam karya ilmiah ini adalah model deret waktu Hidden Markov satu waktu sebelumnya di mana nilai tukar Rupiah saat ini selain bergantung pada nilai tukar Rupiah satu waktu sebelumnya, juga bergantung pada faktor penyebab saat ini dan satu waktu sebelumnya. Parameter model diduga menggunakan metode Maximum Likelihood dan perhitungannya digunakan algoritma iteratif Expectation Maximization (EM). Untuk mempermudah proses pendugaan parameter, proses komputasi numerik dilakukan dengan menggunakan software Mathematica 6. Setelah penduga parameter didapatkan maka dapat dihitung nilai tukar Rupiah terhadap US Dollar yang akan datang. Dari hasil yang diperoleh, model deret waktu Hidden Markov satu waktu sebelumnya dapat memodelkan perubahan nilai tukar Rupiah terhadap US Dollar dengan sangat baik. Ini dilihat dari nilai galat maksimum adalah 807,6963 (5,6773 %) dan nilai galat minimum adalah 0,2934 (0,0032 %).