Formulasi Lagrange untuk Menggambarkan Gerak Gelombang Soliter Internal pada Laut Dalam

Abstract

Gelombang internal adalah gelombang yang terjadi di bawah permukaan laut sehingga tidak teramati secara kasat mata. Keberadaan gelombang internal disebabkan oleh perbedaan rapat massa air laut di setiap lapisan. Sama seperti gelombang permukaan air yang merupakan gelombang pada batas antara dua fluida dengan rapat massa yang berbeda, yaitu air dan udara, gelombang internal merupakan gelombang pada batas antara dua lapisan air dengan rapat massa berbeda. Dalam penelitian ini, diturunkan persamaan gerak gelombang internal pada laut dalam untuk aliran yang tidak tunak. Secara khusus dikaji gelombang soliter internal, yaitu gelombang internal yang merambat tanpa mengalami perubahan bentuk dan kecepatan. Gelombang soliter internal terditeksi melalui pola gelap terang yang teratur di permukaan laut. Penurunan persamaan gerak gelombang internal dilakukan dengan menggunakan formulasi Lagrange. Penurunan ini bermula dari persamaan dasar fluida ideal untuk aliran yang tidak tunak, yang diformulasikan dalam peubah Lagrange. Dengan menggunakan metode asimtotik, pada orde yang terendah diperoleh persamaan Benjamin-Ono (BO) untuk kedalaman yang cukup besar. Selanjutnya dibahas penyelesaian persamaan BO dalam bentuk khusus, yaitu yang berupa gelombang soliter. Rumusan gelombang soliter persamaan BO digunakan untuk mengkaji gerak gelombang soliter pada fluida dua lapisan untuk laut dalam. Hasil yang diperoleh adalah profil gelombang soliter pada setiap lapisan. Gelombang soliter internal yang memiliki amplitudo terbesar dicapai pada batas antara kedua lapisan fluida, sedangkan di permukaan gelombang relatif kecil.