Analisis kestabilan titik tetap dari model matematika persaingan tumor dengan inang

Abstract

Model matematika dari populasi ekologi mempelajari tumor tidak hanya sebagai kumpulan sel dari individu yang selalu berubah dan terisolasi tetapi juga sebagai bagian dari lingkungan yang selalu bembah akibat interaksi antam set tumor dan sel normal dimana interaksi yang terjadi adalah interaksi negatif yaitu kedua populasi yang berinteraksi akan nlengalami kerugian. Perubahan sel normal (inang) menjadi sel tumor ini terjadi karena adanya pengaruli dari karsinogen yaitu zat yang dapat merangsang penlbentukan kanker. Bila kerusakan yang terjadi akibat karsinogen ini tidak dapat segera diperbaiki dengal sempuma &an menyebabkan te rjadinya tunlor. Model matematika yang menggambakan kehidupan populasi tumor ini dianalisis untuk nlengetallui strategi yang harus digunakan ole11 inang yaitu dengan cara nleningkatkan daya dukung lingkungan inang, lneningkatkan pengaruli persaingan inang akibat adanya tunlor dan dengan mennrunkan daya dukung lingkungan tumor sehingga diharapkan hang dapat rnempertaliankan kelangsungan l~idupnyad an dapat menekan perturnbullan tumor. Kestabilan titik tetap model tersebut ditentukan berdasarkan parameter yang dipilil~d an dianalisis melalui 2 cara yaitu sewra matematis dengan menggunakan metode isoklin-seia secara nnmerik dengan n~enggunakans oilware Maple. Kedua cara tersebut menunjukkan liasil yang sama.