Minimaks Waktu Rendezvous Pada Garis

Abstract

Dua orang penerjun ingin bertemu, diterjunkan di suatu lapangan luas dengan lintasan kereta api melintasi daerah tersebut. Mereka telah sepakat sebelumnya untuk bertemu di lintasan kereta api, tetapi dimana persisnya mereka tidak membicarakannya. Untuk memecahkan masalah ini dilakukan pencarian sepanjamg jalan kereta api dengan menggunakan rendezvous search pada garis, sehingga semua pemain dapat bertemu, dengan waktu yang terkecil.. Pada awal penempatan, jarak awal antarpemain satu satuan dan masing-masing pemain mengetahui sebelumnya strategi yang digunakan oleh pemain lain dan semua pemain bergerak dengan kecepatan maksimum 1 untuk bertemu. Pada tulisan ini yang dipelajari adalah mencari minimaks waktu rendezvous bentuk asimetrik dengan dua pemain dan minimaks waktu rendezvous bentuk asimetrik dengan tiga pemain versi sticky dan non-sticky. Untuk membahas ha1 tersebut diasumsikan bahwa strategi yang digunakan mempunyai kemiringan & 1 (berarti kecepatan 1) dan perubahan kemiringannya hanya pada waktu -k , dengan k adalah bilangan bulat positif. 2 Masalah rendezvous asimetrik dengin dua pemain adalah permainan rendezvous yang memberikan informasi asimetrik dengan ketentuan sebagai berikut: 1. Pemain I mengetahui bahwa pemain I1 berada di atasnya sejauh a atau di bawahnya sejauh ,B. 2. Pemain I1 hanya mengetahui bahwa pemain I berada sejauh aatau sejauh /3 dari dirinya. Minimaks waktu rendezvous untuk masalah (a, P) dengan a< padalah 2a+ p. Masalah rendezvous dengan tiga pemain versi sticky adalah permainan di mana dua pemain yang telah bertemu hams selalu bersama untuk mencari lokasi pemain ketiga, dan mempunyai minimaks waktu rendezvous 5. Sedang masalah rendezvous dengan tiga pemain versi non-sticky adalah permainan di mana dua pemain yang telah bertemu dapat berpisah kembali untuk menemukan pemain yang ketiga dan mempunyai minimaks waktu rendezvous 33. Permainan ini berakhir jika semua pemain bertemu dan strategi optimal versi non-sticky yang digunakan oleh pemain adalah Strategi Baston