Penyelesaian Numerik Persamaan Schrodinger Nonlinier dengan Suku Stimulated Raman Scattering dan Self Steepening

Abstract

Pada tahun 1834, John Scott Russel mengamati suatu gerak gelombang tunggal yang bergerak sepanjang kanal tanpe mengalami perubahan bentuk maupun pengurangan laju rambat. Dari hasil pengamatan tersebut Russel mampu menghasilkan gelombang serupa dalam suatu eksperimen dan mendapatkan bahwa laju gelombang tersebut sebanding dengan amplitudonya. Gelombang tunggal tersebut dikenal dengan gelambang Russel. Fenomena inilah yang membuat para peneliti lain melakukan penyelidikan apa dan bagaimana gelambang Russel dapat teIjadi. Boussinesq (1872) dan Rayleigh (1876) berhasil memperaleh profil sech' pada gelambang Russel. Pada tahun 1895 Korteweg dan deVries mengajukan persamaan gelambang Russel, yang dikenal dengan persamaan KdV. Penyelidikan selanjutnya mengenai KdV dilakukan Zabusky dan Kruskal (1965) yang berhasil mendapatkan solusi banyak gelambang Russel. Jika gelombang ini saling berinteraksi, maka masing-masing gelombang akan mempertahankan profil masing-masing. Hal ini memperlihatkan kelengkapan sifat partikel pada gelombang tersebut, sebingga oleh Zabusky dan Kruskal menamakan gelombang tersebut soliton.