Pengaruh Penghapusan Suatu Pengamatan Terhadap Struktur Ciri Matriks Data

Abstract

Di dalam beberapa analisis peubah ganda, struktur ciri matriks data memainkan peranan yang penting. Struktur ciri ini dinyatakan dalam akar ciri dan vektor ciri. Ada kalanya, suatu pengamatan tertentu dapat sangat mempengaruhi stmktur ciri matriks datanya. Tulisan ini mempelajari pengaruh penghapnsan suatu pengamatan terhadap struktur ciri matriks datanya. Pengaruh penghapusan suatu pengamatan tersebut diperoleh dengan cara membandingkan struktur ciri matriks data lengkap dengan struktur ciri matriks data setelah pengamatan tersebut dihilangkan. Hasil yang diperoleh, yaitu bahwa penghapusan suatu pengamatan pada suatu subruang yang ortogonal terhadap suatu vektor ciri matriks data lengkap tidak akan mempengaruhi vektor ciri tersebut maupun akar ciri padanannya. Sedangkan penghapusan suatu titik pengamatan yang searah dengan suatu vektor ciri matriks data lengkap tidak mempengaruhi vektorvektor ciri lainnya beseria akar-akar ciri padanannya. Hanya akar ciri yang berpadanan dengan vektor ciri yang searah tadi yang terpengaruh. Bila akar-akar ciri matriks data lengkap diurutkan, maka setelah penghapusan urutan tersebut dapat saja berubah. Di samping itu juga diperoleh bahwa banyaknya akar ciri bemilai not pada matriks data lengkap adalah kurang dari atau sama dengan banyaknya akar ciri bemilai nol pada matriks data setelah penghapusan.