Batas bawah nilai eigen terkecil dari matriks simetrik real

Abstract

Dalam perkembangan ilmu dan teknologi di kehidupan sehari-hari, banyak diterapkan penggunaan nilai eigen (eigenvalues) dan vektor eigen (eigenvectors) seperti dalam bidang ilmu matematika, mekanika, sistem dinamika, dan sebagainya. Nilai eigen dari suatu matriks sangat dipengaruhi oleh entri-entri matriksnya. Oleh karena itu, mengetahui batas bawah nilai eigen terkecil dari suatu matriks akibat perubahan entrinya menjadi sangat penting. Matriks yang dibahas pada karya ilmiah ini merupakan matriks simetrik real yang entri-entrinya terletak pada suatu selang tertentu. Penentuan batas bawah nilai eigen terkecil dari matriks simetrik real tersebut ditinjau berdasarkan ukuran matriks dan nilai titik-titik ujung selang serta digunakan metode Faddeev-Leverrier untuk menentukan polinomial karakteristik dari matriks simetrik real tersebut.