Metode kuadrat terkecil pada analisis data dengan ulangan dan ukuran subsampling tidak sama

Abstract

Penelitian ini bersumber dari percobaan yang dilakukan oleh seorang mahasiswa program S3 IPB dalam mempelajari pengaruh pemberian 3 taraf protein dan 3 taraf yodium pada kambing induk, serta diamati pula pengaruhnya pada kambing anak yang dilahirkannya. Pada penelitian ini terutama membahas aspek-aspek statistika yang timbul akibat keadaan struktur data pada percobaan tersebut, dimana banyaknya ulangan dan ukuran subsampling yang tidak sama besar. Permasalahan yang timbul adalah dalam penentuan nilai harapan kuadrat tengah perlakuan, penguraian jumlah kuadrat dalam analisis regresi polinomial ortogonal, dan statistik uji yang digunakan untuk menguji hipotesis linear. Untuk penentuan nilai harapan kuadrat tengah, diperkenalkan metode Doolittle dipersingkat, yang sangat berguna jika unit pengamatan dalam percobaan tidak sama. Kemudian dalam analisis regresi polinomial ortogonal, diperkenalkan metode pengortogonalan matriks dengan metode pengortogonalan Gram-Schmidt yang dapat digunakan secara umum. ...