Analisis kestabilan model pertumbuhan kontinu dan model pertumbuhan diskret

Abstract

Laju perubahan suatu populasi dapat dipengaruhi oleh empat hal yaitu tingkat kelahiran, tingkat kematian, imigrasi dan emigrasi. Laju perubahan suatu populasi dapat dimodelkan ke dalam suatu persamaan diferensial yang dapat memprediksikan pertumbuhan suatu populasi secara eksponensial. Terbatasnya sumber-sumber seperti ruang dan makanan dan juga adanya jumlah populasi yang terlalu padat menyebabkan populasi dibatasi oleh suatu daya dukung lingkungan sehingga pertumbuhan populasi lambat laun akan menurun dan akhirnya akan berhenti jika daya dukung lingkungan tercapai. Berdasarkan waktu, model pertumbuhan populasi dapat dibagi menjadi model pertumbuhan kontinu dan model pertumbuhan diskret. Model yang dibahas dalam karya ilmiah ini adalah model pertumbuhan kontinu yang disebut sebagai persamaan logistik. Pada model ini, jika populasi awalnya sama dengan nol dan populasi awalnya sama dengan daya dukung lingkungannya yaitu batas atas ukuran populasi yang dapat didukung oleh sumber daya yang tersedia, maka populasi akan tetap konstan. Jika populasi awalnya kurang dari daya dukung lingkungan, maka populasi akan meningkat menuju daya dukung lingkungan. Dan jika populasi awalnya lebih dari daya dukung lingkungan, maka populasi akan semakin menurun dan menuju daya dukung lingkungan.