Pemisahan model campuran normalganda homoskedastik dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mencari sebuah metode pemisahan Model Campuran Normalganda homoskedastik dengan menggunakan pendekatan Metode Kemungkinan Maksimum. Metode yang digunakan adalah Metode EM (Expectation and Maximization), sebuah metode iteratif dengan pendekatan kemungkinan maksimum (McLachlan dan Basford, 1987). Data yang digunakan dalam penelitian dibangkitkan dengan menggunakan Program Simulasi MVSIM, sebuah program makro dalam paket MINITAB 6, yang telah tersedia di Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Data yang dibangkitkan dengan program simulasi ini sebenarnya belum tentu menyebar dengan pola sebaran Normalganda, untuk memastikannya perlu diadakan pengujian. Meskipun demikian, karena tujuan utama penelitian ini bukan untuk membangkitkan data yang benar-benar menyebar Normalganda maka pengujian itu tidak dilakukan. Jadi, diasumsikan bahwa data yang dibangkitkan menyebar dengan pola sebaran Normalganda. Proses pemisahan dilakukan dengan menggunakan program dalam Bahasa TURBO PASCAL 5.5 yang bersumber dari Program KMM dalam Bahasa Fortran 4.0 (McLachlan dan Basford, 1987). Analisis pemisahan dilakukan terhadap campuran populasi yang terpisah dan populasi yang tumpang-tindih. Hal ini ditujukan untuk mengetahui pola pemisahan pada populasi terpisah dan juga untuk mengamati distribusi pemisahan populasi data pada daerah pertumpang-tindihan. Hal-hal lain yang diamati adalah penduga parameter masing-masing populasi beserta proporsinya dalam Model Campuran. Penduga-penduga ini dibandingkan dengan nilai parameter yang sebenarnya yang telah diketahui dan digunakan pada proses pembangkitan data. Metode EM membutuhkan nilai parameter awal yang dapat diduga berdasarkan keterangan yang ada. Dalam penelitian ini nilai awal yang dimasukkan ke dalam Metode EM divariasikan tingkat kemurniannya dengan cara mencampurkan data dari suatu populasi dengan data dari populasi lain (populasi pesaing), hal ini dimaksudkan untuk melihat pengaruh keadaan nilai awal terhadap hasil pemisahan, proporsi serta penduga parameter. Apakah nilai awal yang baik akan menghasilkan hasil pemisahan serta penduga yang baik atau tidak.