Interpolasi multi dimensi

Abstract

Interpolasi adalah metode untuk menaksir nilai data yang tidak ada atau hilang di antara nilai-nilai data yang diberikan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mempelajari metode interpolasi dalam dimensi dua, yaitu Bilinear dan mempelajari pengembangan metode interpolasi Bilinear dalam dimensi banyak, serta mengimplementasikan metode interpolasi Multidimensi sampai dengan dimensi tiga. Pada interpolasi dimensi banyak, suatu penduga y(x1, x2,...,x) diperoleh dari suatu grid berdimensi n yang ditabulasikan ke dalam nilai y, dengan n vektor berdimensi satu adalah merupakan nilai-nilai tabulasi dari masing-masing variabel bebas x1, x2,...,n. Dalam hal ini hanya dibatasi untuk interpolasi pada grafik Cartesian, dan hanya dilakukan pada interpolasi berdimensi dua. Untuk interpolasi pada dimensi tiga atau lebih dilakukan generalisasi dari perhitungan tersebut. Dasar pemikiran yang digunakan pada metode Bilinear adalah pemecahan masalah dalam suatu urutan interpolasi berdimensi satu. Interpolasi dilakukan dalam dua arah, yaitu arah x₁ dan x2. Sedangkan untuk interpolasi dalam dimensi banyak, perhitungan yang dilakukan mengikuti metode Bilinear dengan melakukan interpolasi dalam semua arah x; untuk i=1,2,...,n.