Bagan X menggunakan metode moving blocks bootstrap

Abstract

Bagan X merupakan salah satu tipe bagan kendali Shewhart yang digunakan untuk pengendalian proses perubahan nilai tengah dengan pengamatan-pengamatan peubah tunggal, bebas, dan menyebar mengikuti sebaran normal. Bagan X yang menggunakan metode baku ini kurang tepat digunakan untuk data yang tidak memenuhi asumsi kebebasan antar pengamatan dan tidak menyebar mengikuti sebaran normal. Oleh karena itu metode mendapatkan bagan X perlu digeneralisasikan agar dapat mencakup berbagai tipe data yang umumnya dijumpai dalam praktek. Secara teoritis, metode moving blocks bootstrap dapat digunakan untuk membuat bagan X yang valid bagi data menyebar mengikuti sebaran normal dan tidak menyebar mengikuti sebaran normal, baik itu pengamatan-pengamatan bebas maupun tidak bebas. Keterandalan metode moving blocks bootstrap ini diuji dengan membandingkannya terhadap metode baku. Hal ini diperlihatkan melalui simulasi dan penerapan dengan contoh data. Berdasarkan hasil simulasi untuk pengamatan-pengamatan bebas, metode moving blocks bootstrap dapat menghasilkan batas-batas kendali yang memberikan kesimpulan sama dengan metode baku pada data menyebar mengikuti sebaran normal. Selain itu, metode moving blocks bootstrap lebih tepat daripada metode baku bagi data menyebar mengikuti sebaran bukan normal. Sedangkan hasil simulasi untuk pengamatan-pengamatan tidak bebas menunjukkan metode moving blocks bootstrap lebih tepat daripada metode baku bagi data menyebar mengikuti sebaran normal dan sebaran bukan normal. Hal ini merupakan petunjuk bahwa metode moving blocks bootstrap dengan pendekatan nonparametrik dan tanpa asumsi sebaran dapat diandalkan untuk membuat bagan X yang valid bagi data bebas dan tidak bebas.