Penentuan peluang bertahan suatu nama keluarga dengan branching processes

Abstract

Branching processes menyediakan suatu model sederhana untuk mempelajari populasi dari berbagai tipe individu dari satu generasi ke generasi berikutnya. Oleh karena itu branching processes digunakan untuk menyelesaikan model pertumbuhan suatu populasi, dimana pertumbuhan populasi ini merupakan suatu proses acak yang terkait dengan aturan-aturan peluang. Salah satu contohnya adalah penggunaan branching processes dalam menentukan peluang bertahan suatu nama keluarga. Peluang bertahan suatu nama keluarga pada generasi tertentu dapat ditentukan jika kita mengetahui jumlah keturunan yang dihasilkan pada generasi tersebut dan sebaran peluang setiap individu untuk menghasilkan sejumlah keturunan pada akhir masa hidupnya. Karya ilmiah ini mengkaji sifat-sifat stokastik dari jumlah keturunan yang dihasilkan pada generasi tertentu serta penentuan peluang bertahan suatu nama keluarga.