Membandingkan analisis ragam model campuran dari beberapa paket statistik

Abstract

Model campuran merupakan kombinasi dari model acak (random model) dan model tetap (jixed model) yang unsur-unsurnya terdiri dari nilai tengah, faktor acak, faktor tetap dan sisaan. Analisis ragam model campuran terdapat masalah yang diperdebatkan oleh para ahli statistika. Permasalahan tersebut diantaranya : nilai harapan kuadrat tengal1 (NHKT), pendugaan ragam negatif dan pengujian hipotesis. Akibat dari perbedaan penetapan NHKT model ini terbagi menjadi dua versi. Model A n-iemakai asurnsi bal1wa jumlal1 seluruh faktor interaksi pada seluruh level faktor tetap adalah no!, sedangkan pada model B tidak memasukan asurnsi ini. Disamping itu, pengguna analisis ragam ada kecenderungan sering tidak memperhatikan perbedaan masalal1 tersebut dan beberapa paket komputer juga ada kecenderungan menghasilkan output yang tak sebenarnya sehingga akan menyebabkan menyimpangnya kesimpulan yang diambil. Dalam penelitian ini akan dibal1as perbandingan analisis ragam model campuran data seimbang berfaktor dua dari paket statistik diantaranya SPSS 7.05, MINITAB 11 dan SAS 6.08. dengan memakai metode ANOVA. Hasil output NHKT, pendugaan komponen ragam dan pengujian hipotesis dari tiap paket komputer tersebut diperbm1dingkan dengan kedua model yang diusulkan. Analisis ragam model campuran data seimbang berfaktor dua dari SPSS, MINIT AB (unrestricted) dan SAS diperoleh persan1aan NHKT mengacu pada model B, sedangkan MINIT AB (restricted) mengacu pada model A. Disamping itu pendugaan komponen ragam contoh dari tiap paket komputer yang mengacu pada model B dihasilkan nilai dugaan untuk masing-masing faktor acak, interaksi dan galat adalah sebagai berikut : 4.220, -1.129 dan 4. 823 sedangkan untuk model A pendugaan komponen ragam faktor acak berbeda dengan model A yaitu 3.844 dan komponen ragam lainnya sama. Adanya pendugaan ragam yang bemilai negatif menunjukan penyimpangan dan kelemalian dari metode ANOVA. Hasil analisis pengujian hipotesis dari SPSS dan MINITAB, rasio uji-Fnya sesuai dengan model. Untuk SAS walaupun NHKTnya mengacu pada model B tetapi diliasilkan rasio uji-Fnya yang buk:an sebenarnya. yaitu digimakan denominator kuadrat tengah galat (KTE). Karena SAS menyediakan fasilitas yang fleksibel sehingga masalal1 tersebut dapat diatasi dengan menspesifikasi kuadrat tengal1 sebenarnya untuk menguji pengamh utania. Hasil analisis dari SPSS dan SAS menghasilkan output yang sesuai dengan model B sedangkan MINIT AB mengliasilkan model A dm1 model B. Akan tetapi untuk SAS dengan kelebihannya niasalal1 ketakkonsistenan dalam rasio uji-F dapat diselesaikan.