Pendeteksian pencilan dalam deret waktu menggunakan diagram kotak garis

Abstract

Dalam peneltian ini dicoba mendeteksi adanya pencilan dengan menggunakan diagram kotak garis. Simulasi dilakukan dengan memunculkan pencilan dalam deret melalui peubah acak pembangkitnya. Simulasi ini dilakukan untuk deret non-musiman yaitu model AR(1), MA(1), ARMA(1,1), dan pada deret musiman yaitu model AR(1) 12, MA(1)12, dan ARMA(1,1)12. Ukuran contoh yang digunakan adalah 100 titik waktu dengan koefisien model yaitu -0.61 dan 6-0.34, keduanya dibangkitkan secara acak. Untuk deret non-musiman model AR(1) dan MA(1), melalui peubah acak pembangkitnya pemunculan pencilan pada deret dapat dideteksi dengan diagram kotak garis pada titik yang dimaksud. Sedang untuk ARMA(1,1) posisi pencilan yang terdeteksi pada deret bergeser satu titik sebelum titik yang dimaksud. Dari deret non-musiman ini terjadi kekonsistenan hasil sehingga dapat dikatakan diagram kotak dapat digunakan untuk mendeteksi pencilan yang disimulasikan. Pencilan dalam deret dan pencilan dalam peubah acaknya maka ada dua jenis pencilan yang diperoleh. Jenis pertama adalah pencilan yang dideteksi pada deretnya tapi tidak terdeteksi pada peubah acaknya. Jenis kedua adalah pencilan yang terdeteksi pada peubuh acaknya namun tidak terdeteksi pada deretnya. Deret musiman memberikan hasil yang tidak konsisten, kecuali untuk model MA(1)12 dimana pencilan terdeteksi pada satu periode siklus sebelum titik yang dimaksud. Untuk melihat kemampuan diagram kotak garis ini prosedur pendeteksian dilakukan pada data Harga Rata-rata Bulanan Lada Putih (Muntok) di Pusat Perdagangan Singapura. Data aktual ini melalui proses stasionerisasi, standardisasi, spesifikasi, dan diagnostik. Setelah itu dilakukan pemeriksaan pencilan menggunakan diagram kotak garis terhadap deret dan peubah acak sissaannya. Pencilan yang dicurigai adalah gabungan dari pencilan yang diperoleh keduanya Hasil pemeriksaan pencilan terhadap data aktual tersebut memiliki hasil yang sama dengan hasil yang diperoleh dengan metode pendeteksian pencilan dalam deret waktu menggunakan matriks fungsi pengaruh yang dikembangkan oleh Chernick, Downing, dan Pike