Teorema konstruksi hensel untuk polinom peubah banyak

Abstract

Pencarian faktor dari suatu polinom merupakan suatu masalah yang cukup penting dalam aljabar. Dalam kenyataan, perlu dilakukan pemilihan daerah aljabar yang seluas mungkin agar pencarian faktor dapat dilakukan dengan efisien oleh komputer. Pemetaan dari suatu daerah aljabar yang lebih sempit ke daerah aljabar lain yang lebih luas relatif mudah dilakukan chbandingkan proses pembalikan pemetaan tersebut. Untuk itu, perhatian banyak diarahkan pada pengembangan metode pembalikan pemetaan. Dua pemetaan yang penting untuk perubahan daerah aljabar adalah pemetaan yang mengubah koefisien dan pemetaan yang mengubah bentuk tak tentu pada polinom peubah banyak. Tulisan ini memusatkan perhatian pada pembalikan pemetaan jenis kedua, yang secara umum berdasarkan iterasi Newton, dan secara khusus dengan konstruksi Hensel, yang dilakukan pada daerah bilangan bulat Z.