Metode bawa termodifikasi untuk rotasi objek tiga dimensi

Abstract

Rotasi objek tiga dimensi (3D) terhadap sembarang sumbu rotasi merupakan salah satu jenis tranfonnasi 3D yang sangat diperlukan dalam komputer grafik. Secara ummn rotasi objek 3D dilakukan dalam dua taliap, yaitu tal1ap prakalkulasi dan taliap rotasi tiap titik pembentuk objek. Rotasi 3D dengan metode tradisional dilakukan dengan membentuk matriks rotasi 4x4 pada taliap prakalkulasi dan menggnnakan matriks tersebut untuk merotasi setiap titik dalam bentuk perkalian vektor dengan matriks pada taliap rotasi titik. Rotasi sebuah objek yang dibentuk dari banyak titik atau rotasi yang dilakukan berulang kali akan memerlukan banyak proses komputasi sehingga rotasi berjalan lambat Sementara itu, proses rotasi yang cepat sangat diperlukan dalam komputer grafik. Beberapa metode rotasi 3D mampu memperbaiki metode tradisional, diantaranya adalah perkalian matriks Strassen, Faux, dan Ellzey. Namun demikian metode-metode tersebut masih memerlukan jumlal1 komputasi yang besar pada taliap rotasi titik. Sehingga untuk rotasi objek yang berulang kali, proses rotasi tetap berjalan lambat. Dalam tulisan ini, dibahas rotasi 3D dengan metode Bawa yang merotasi objek 3D setelal1 objek tersebut ditransformasi ke dalam sistem koordinat dua dimensi (2D). Metode ini memerlukan jumlal1 komputasi yang besar pada taliap prakalkulasi, akan tetapi memerlukan jmulah komputasi yang kecil pada tal1ap rotasi titik, sehingga cocok digunakan untuk rotasi objek yang berulang kali. Metode Bawa selalu lebih cepat dari metode-metode rotasi sebelumnya untuk rotasi objek yang dilakukan lebih dari lima kali. Penulis juga memodifikasi metode Bawa untuk membuat algoritma rotasi 3D yang lebih efisien pada taliap prakalkulasi. Dililiat dari segi kompleksitas, algorit1na Bawa Tennodifikasi lebih lambat dibandingkan dengan metode tradisional untuk rotasi objek yang dilakukan satu kali, tetapi selalu lebih cepat untuk rotasi objek yang Jebih dari satu kali.