Startegi kebijakan investasi optimal dengan skala pengembalian yang meningkat

Abstract

Persoalan klasik yang dihadapi oleh perusahaan yang bersifat mencari keuntungan (profit oriented) adalah bagaimana memperoleh keuntungan sebesar besarnya. Hal ini terjadi karena adanya kendala sumber daya perusahaan yang terbatas, misalnya tenaga kerja, modal dan sumber daya alam. Untuk itu perusahaan memerlukan strategi yang tepat supaya dengan sumber daya yang terbatas, tujuan perusahaan untuk memperoleh keuntungan perusahaan yang maksimal dapat tercapai. Permasalahan yang dibahas dalam tulisan ini diformulasikan dalam bentuk masalah kontrol optimum (MKO) dengan dua batasan waktu yang berbeda, yaitu unit waktu terbatas (finite horizon) dan unit waktu tak terbatas (infinite horizon). Selanjutnya permasalahan tersebut dimodelkan dalam bentuk analisis kuadratik-linear dengan asumsi biaya yang disesuaikan dan biaya instalasi. Syarat perlu yang digunakan adalah prinsip maksimum Pontryagin, sedangkan syarat cukupnya adalah tidak adanya titik yang berkonjugasi dengan T dan syarat Legendre-Clebsch. Dengan menggunakan syarat perlu dan syarat cukup tersebut, maka telah ditunjukkan bahwa solusi optimal diperoleh jika titik kesetimbangan sistem adalah titik sadel. Sehingga agar keuntungan optimal, tingkat peningkatan return yang ditetapkan tidak boleh terlalu tinggi dan unit waktu yang digunakan terbatas.