Pendugaan parameter sistem dinamika dan implementasinya ke dalam ADD-ONS mathematica

Abstract

Tulisan ini mengkaji metode pendugaan parameter sistem dinamik dari segugus data pengamatan serta mengimplementasikan ke dalam Add-ons Mathematica berupa paket tambahan (package) yang disebut 'parameterFit'. Model yang digunakan sebagai studi kasus ada dua, yaitu model permintaan Tryptophan Operon pada sel Escherichia Coli dan model logistik untuk populasi penduduk Indonesia. Untuk model permintaan Tryptophan Operon pada sel Escherichia Coli yang digunakan meliputi dua kasus, yaitu model permintaan seragam Tryptophan Operon pada sel Escherichia Coli dan model permintaan nonlinear Tryptophan Operon pada sel Escherichia Coli. Dalam pendugaan parameter model permintaan Tryptophan, digunakan segugus data hipotetik yang dibangkitkan. Pada model logistik untuk penduduk Indonesia, pendugaan parameternya menggunakan data yang diperoleh dari Biro Pusat Statistik Indonesia dari tahun 1971 sampai 2000. Paket ini dilengkapi pula dengan beberapa analisis galat seperti koefisien determinasi (R²), rataan galat relatif (MRE), rataan galat mutlak (MAE), dan akar rataan kuadrat galat (RMSE). Model permintaan Tryptophan menghasilkan besaran untuk masing-masing analisis galat berturut-turut dari 91.4% sampai 96.8% untuk R, -0.00025 sampai 0.03 untuk MRE, 0.0013 sampai 0.12 untuk MAE, dan 0.0023 sampai 0.13 untuk RMSE. Untuk model logistik populasi penduduk Indonesia, diperoleh besaran berturut-turut 99.32%, -0.000445, 0.33, dan 0.45.