Penerapan prinsip maksimum pontryagin pada pengoptimuman proses belajar mahasiswa

Abstract

Usaha mahasiswa untuk mempelajari suatu matakuliah mencakup kuliah, praktikum dan belajar mandiri. Pada beberapa kasus, mahasiswa menginginkan lulus ujian dengan nilai yang bagus tanpa usaha yang optimal. Tulisan ini membahas suatu model matematika yang menghubungkan dua peubah yaitu intensitas belajar sebagai peubah kontrol dan tingkat pengetahuan sebagai peubah keadaan. Kedua peubah tersebut dipengaruhi oleh waktu sehingga persamaannya merupakan sistem dinamik. Misalkan waktu bergerak sepanjang waktu / di mana [0,1]. Perumusan masalah ini merupakan masalah kontrol optimum dengan meminimumkan fungsional objektif yang merupakan fungsi linear dari peubah kontrol. Kendala yang digunakan adalah laju dari tingkat pengetahuan dan peubah kontrol pada selang tertutup. Tujuan dari penulisan ini adalah menentukan solusi optimal masalah kontrol optimum pada fungsi usaha linear mahasiswa dalam belajar dengan prinsip maksimum Pontryagin. Dengan menerapkan prinsip maksimum Pontryagin diperoleh bentuk solusi bang-bang solution (bang-bang control). Pada solusi ini terdapat dua kasus yang dapat disimpulkan sebagai kebijakan optimal yang harus digunakan mahasiswa yaitu: 1. Mahasiswa tidak belajar dari awal semester sampai batas waktu dan membiarkan tingkat pengetahuannya memburuk. 2. Setelah itu, mahasiswa belajar secara intensif untuk meningkatkan pengetahuannya sampai batas waktu Tagar dapat lulus ujian pada akhir semester.