Pemrograman semidefinit

Abstract

Pemrograman Semidefinit adalah suatu cara mengoptimalkan suatu fungsi linear terhadap suatu batasan yang merupakan kombinasi linear dari matriks simetri semidefinit positif. Untuk suatu bilangan asli n didefinisikan himpunan S={ Anx A matriks simetri}. Pemrograman Semidefinit didefinisikan sebagai berikut: Minimumkan tr (CX) terhadap A(X) =B X 0, dengan X,CES, BES (mn), tr (.) menyatakan operator teras, dan A adalah operator linear. Dalam tulisan ini ditunjukkan bahwa S adalah ruang Hilbert. Kemudian ditunjukkan pula bahwa Pemrograman Semidefinit yang menggunakan operator linear A(X) = MXM, dengan M sebarang matriks berukuran mxn, mempunyai solusi optimal.