Analisis kestabilan titik tetap pada model kompetisi dua strain virus HIV

Abstract

Pada tulisan ini dibahas model kompetisi dua strain virus HIV dalam suatu populasi yang terbagi menjadi tiga kelompok populasi yaitu kelompok populasi rentan, inang yang terinfeksi oleh strain-1, dan inang yang terinfeksi oleh strain-2.. Strain-1 mempunyai sifat lebih mematikan, lebih berbahaya dan lebih mudah ditularkan, sedangkan strain-2 sebaliknya. Dengan asumsi terjadi penularan horizontal dan bilangan reproduksi dasar lebih dari satu, maka kondisi-kondisi kestabilan untuk masing-masing titik tetap, dapat terjadi bergantung pada tingkat didapatnya mitra baru dan pertumbuhan populasi. Pertumbuhan populasi dibagi menjadi tiga wilayah, wilayah pertama merupakan wilayah pertumbuhan populasi yang cepat, wilayah kedua pertumbuhan populasi pertengahan, dan wilayah ketiga menunjukkan pertumbuhan populasi yang lambat. Untuk tingkat didapatnya mitra baru yang ditentukan (konstan), peningkatan pada tingkat pertumbuhan populasi menyokong strain-1 untuk menang dalam kompetisi dengan strain-2. Sedangkan untuk setiap tingkat pertumbuhan populasi yang diberikan (konstan), tingkat didapatnya mitra baru yang meningkat menyokong strain-2 untuk menang atas kompetisinya terhadap strain-1. Ketika transmisi vertikal dimasukkan dalam model, maka keberadaan rentan baru akan semakin terbatas, yang akan menyebabkan strain-2 diuntungkan. Sehingga dengan memasukkan asumsi transmisi vertikal, akan menggeser kesetimbangan menuju strain-2, yaitu strain yang tidak terlalu mematikan. Sebuah ciri yang unik dari model ini adalah menunjukkan bahwa bilangan reproduksi dasar tidak selalu menentukan keunggulan suatu strain dalam persaingan. Pada kebanyakan model, strain dengan bilangan reproduksi dasar yang lebih besar dapat dipastikan memenangkan persaingan, tanpa memperhatikan tingkat didapatnya mitra baru dan tingkat pertumbuhan populasi.