Penentuan peluang kebangrutan perusahaan asuransi dari peluang survival

Abstract

Model matematika dalam perusahaan asuransi banyak dipergunakan untuk menganalisa masalah asuransi. Salah satu permasalahan perusahaan asuransi yang dibahas dalam karya ilmiah ini adalah menentukan peluang kebangkrutan perusahaan asuransi dalam model waktu diskrit dan kontinu. Untuk memperoleh peluang kebangkrutan secara langsung sangat sulit, maka dilakukan pendekatan dengan mencari peluang survival, yang merupakan lawan dari peluang kebangkrutan. Peluang survival adalah peluang yang surplusnya selalu tak negatif dan sangat bergantung pada surplus awal. Dalam menyelesaikan masalah peluang kebangkrutan model waktu diskrit digunakan proses random walk, sedangkan untuk menyelesaikan peluang kebangkrutan model waktu kontinu digunakan proses Poisson. Hasil akhir yang diperoleh dari pencarian peluang survival inilah yang akan menentukan peluang kebangkrutan bagi perusahaan asuransi yang bersangkutan. Untuk model waktu diskrit, peluang survival diperoleh secara rekursif sebagai berikut: R(u) = R(u+z).v(3) u = 0, 1, 2, ... -1 dengan R(0) = 1 + Σ ZV(E) P(1) Sedangkan untuk model waktu kontinu, diperoleh peluang survival sebagai berikut: 00 R(u) = She λt de [R(u+ct− s)dP(s), 0 dengan R(0) 1-2µ/c.