Metode analisis kanonik semiparametrik untuk peubah-peubah yang memiliki hubungan non-linear

Abstract

Analisis Korelasi Kanonik (AKK) digunakan untuk menganalisis hubungan linear antar dua gugus peubah. Namun dalam beberapa kasus, hubungan antar dua gugus peubah bersifat non-linear. Oleh karena itu Yingcun Xia (2008) memperkenalkan metode baru yaitu Analisis Kanonik Semiparametrik (AKS). AKS melakukan pendugaan koefisien komponen kanonik dengan pemulusan polinomial lokal dan uji signifikansi komponen AKS dengan pendekatan model indeks tunggal berdasarkan validasi silang. Sedangkan pendugaan koefisien komponen kanonik pada AKK dengan menggunakan Cauchy-Schwarz atau metode langrange. Pada penelitian ini dilakukan simulasi untuk membandingkan hasil AKK dan AKS pada data yang memiliki hubungan non-linear antar dua gugus peubah. Hal yang dibandingkan dalam simulasi adalah jumlah komponen kanonik yang signifikan antara AKK dan AKS. Semakin banyak komponen kanonik yang signifikan maka semakin baik metode tersebut dibandingkan metode lainnya. Kedua metode tersebut dievaluasi dengan melihat nilai p dari uji wilk’s lambda untuk AKK dan nilai single cross prediction untuk AKS. Hasil simulasi menunjukkan bahwa AKS lebih unggul dibandingkan dengan AKK untuk menganalisis hubungan non-linear antar dua gugus peubah. Hal ini dikarenakan AKS menggunakan pendekatan parametrik dan nonparametrik sehingga jumlah komponen kanonik yang signifikan pada AKS lebih banyak daripada AKK. Pada AKK, semakin besar ukuran sampel maka nilai analisis korelasinya cenderung menurun dan jumlah komponen kanonik yang signifikan juga cenderung tetap. Sedangkan pada AKS, semakin besar ukuran contoh maka semakin besar jumlah komponen kanonik yang signifikan.