Penyelesaian model kesetimbangan network simetrik dengan algoritme penyetimbangan path

Abstract

Salah satu masalah dalam jaringan transportasi kendaraan adalah pendistribusian aliran kendaraan. Rute yang tersedia untuk mencapai tujuan biasanya lebih dari satu. Setiap rute dapat memiliki fungsi biaya yang berbeda yang bergantung pada banyaknya kendaraan yang melalui rute tersebut. Dengan mengasumsikan bahwa setiap pelaku perjalanan berusaha meminimumkan biaya perjalanan, pelaku akan menggunakan rute dengan biaya yang minimum. Keadaan setimbang tercapai ketika biaya dari semua rute yang digunakan adalah sama. Model kesetimbangan network (MKN) adalah model deskriptif yang bertujuan memprediksi aliran kendaraan dan waktu/biaya perjalanan melalui rute-rute dari sumber ke tujuan pada sebuah jaringan transportasi dalam keadaan setimbang. Dengan adanya model ini diharapkan kepadatan dapat dihindari dengan dilakukannya pendistribusian aliran kendaraan. Salah satu algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan model ini adalah algoritme penyetimbangan path. Algoritme ini digunakan untuk menyelesaikan MKN yang simetrik dengan fungsi permintaan yang konstan. Kesimetrikan model dilihat dari matriks Jacobi dari fungsi biaya dan invers dari fungsi permintaan dari network tersebut. Algoritme ini digunakan untuk mendapatkan solusi sehingga semua rute yang digunakan mempunyai biaya yang sama.