Penggerombolam dalam analisis biplot dengan seleksi peubah

Abstract

Analisis Biplot merupakan suatu teknik untuk memperoleh bentuk dimensi rendah dari data matriks dengan objek dan peubah direpresentasikan secara simultan sebagai titik dan vektor. Akan tetapi, Biplot dengan ukuran objek dan peubah yang besar sulit untuk diinterpretasikan. Oleh karena itu, dalam penelitian ini, dilakukan seleksi peubah dengan menggunakan Analisis Procrustes. Seleksi peubah dilakukan secara bertahap dan serentak. Seleksi peubah secara bertahap dilakukan satu per satu secara berurutan dan seleksi peubah secara serentak dilakukan seleksi secara bersamaan dengan kombinasi tertentu tergantung pada banyaknya peubah yang dihilangkan. Selanjutnya dilakukan Analisis Biplot pada data hasil seleksi peubah dan data awal sebagai pembanding. Untuk memudahkan interpretasi dilakukan penggerombolan dalam Analisis Biplot yaitu matriks G dengan menggunakan K-means. Data penelitian yang digunakan adalah data EPI (Environmental Performance Index) tahun 2016, yang terdiri atas 18 peubah (indikator EPI) dari 180 negara. Data ini bersumber dari Center for International Earth Science Information Network (CIESIN). Pada seleksi peubah secara bertahap dan serentak dihilangkan peubah sebanyak 12 peubah. Hal ini berdasarkan nilai goodness of fit (GF) > 90%, dengan nilai GF berturut-turut sebesar 90.092% dan 90.554%. Hal ini juga menunjukkan bahwa seleksi peubah secara serentak lebih baik dibanding seleksi peubah secara bertahap. Namun, seleksi peubah secara serentak memerlukan waktu komputasi lebih lama dibandingkan seleksi peubah secara bertahap, yaitu untuk menghilangkan 9 peubah dari 18 peubah asal, harus menghitung ukuran Procrustes sebanyak (18) = 48620 kali. Dari seleksi peubah secara serentak diperoleh enam peubah yang dipertahankan, yaitu air dan sanitasi (AIS), sumber daya air (SDA), mutu udara rumah tangga (MUT), polusi udara terhadap risiko (PUR), wilayah perlindungan nasional (WPN), dan perlindungan spesies global (PSG). Adapun GF yang diperoleh dari Analisis Biplot untuk data tereduksi dan data awal secara berturut-turut sebesar 77.184% dan 80.425%. Selanjutnya penggerombolan matriks G (negara) menggunakan K-means diperoleh tiga gerombol berdasarkan validitas penggerombolan, yaitu Koefisien Silhouette yang bernilai sebesar 0.6372.