Penyelesaian Model Epidemi SIR dengan Vaksinasi Konstan Menggunakan Metode Perturbasi Homotopi Optimal

Abstract

Model epidemi SIR dengan vaksinasi konstan merupakan salah satu model matematika untuk penyebaran penyakit menular. Model epidemi tersebut berbentuk sistem persamaan diferensial taklinear. Penyelesaian model epidemi SIR ini dilakukan dengan menggunakan metode perturbasi homotopi optimal. Metode ini adalah perluasan dari metode perturbasi homotopi yang dikombinasikan dengan metode kuadrat terkecil. Dalam metode perturbasi homotopi optimal, didefinisikan operator linear dan taklinear berdasarkan persamaan diferensial yang muncul pada model epidemi SIR dengan vaksinasi konstan. Grafik penyelesaian yang diperoleh dari metode perturbasi homotopi optimal dan metode numeriknya menunjukkan kedua grafik penyelesaian tersebut berhimpit. Simulasi diberikan dengan mengubah nilai parameter vaksinasi dari model epidemi SIR dengan vaksinasi konstan dan tetap memberikan galat yang kecil