Kekonsistenan penduga kernel seragam untuk fungsi intensitas lokal proses poisson periodik dengan periode tidak diketahui

Abstract

Pada karya ilmiah ini dibahas suatu metode untuk menduga fungsi intensitas lokal 1 pada titik SE [0,n] yang diketahui, dengan hanya menggunakan realisasi tunggal X(w) dari proses Poisson periodik X dengan periode 7 (tidak diketahui) yang diamati pada interval [0, n]. Selanjutnya , dari hasil pengkajian yang dilakukan, telah dibuktikan bahwa penduga bagi fungsi intensitas lokal (s) yaitu (s) adalah konsisten (konvergen dalam peluang) bagi (s) jika panjang interval pengamatan proses menuju takhingga. Pembuktian ini membutuhkan beberapa asumsi tentang hubungan panjang interval pengamatan, panjang bandwith, dan laju kekonvergenan penduga periode. Selain itu, dibutuhkan juga asumsi bahwa s adalah titik Lebesgue dari 2.