Analisis Kestabilan Model Pertumbuhan Logistik tanpa dan dengan Waktu Tunda

Abstract

Model pertumbuhan logistik merupakan model pertumbuhan populasi yang dipengaruhi oleh daya dukung lingkungan yang membatasi pertumbuhan populasi. Dalam tulisan ini dianalisis model logistik tanpa dan dengan waktu tunda. Pada model tanpa waktu tunda diperoleh dua titik tetap. Titik tetap pertama tidak stabil saat jumlah populasi sama dengan nol. Titik tetap kedua stabil saat jumlah populasi sama dengan daya dukung lingkungan. Hasil simulasi numerik menunjukan bahwa pada model dengan waktu tunda muncul parameter nilai kritis tundaan yang menyebabkan terjadinya perubahan kestabilan di sekitar parameter. Adanya perubahan kestabilan menunjukan terjadinya bifurkasi Hopf.