Analisis Kestabilan dan Kepekaan Parameter Model Penyebaran Penyakit Demam Berdarah Dengue Tipe SEIR

Abstract

Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan suatu penyakit menular yang disebabkan oleh virus dengue. Penyakit ini ditularkan nyamuk Aedes Aegypti. Dalam tugas akhir ini populasi manusia dikelompokkan dalam empat kompartemen, yakni: rentan (S), terpapar (E), terinfeksi (I) dan sembuh (R). Sementara populasi nyamuk dikelompokkan dalam tiga kompartemen, yakni: rentan (S), terpapar (E) dan terinfeksi (I). Interaksi antar kompartemen dituliskan dalam suatu sistem persamaan diferensial. Model ini menghasilkan dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Analisis kestabilan bagi titik tetap tersebut ditentukan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Berdasarkan hasil analisis diperoleh bahwa, jika , maka titik tetap endemik tidak stabil sementara titik tetap bebas penyakit stabil. Pada bagian akhir dilakukan analisis kepekaan parameter dengan menggunakan software Wolfram Mathematica, dan didapat bahwa parameter laju kematian nyamuk merupakan parameter yang paling peka.