Analisis Sensitivitas Model Matematika pada Penyebaran Penyakit Demam Tifoid

Abstract

Demam tifoid adalah penyakit menular yang sangat serius bagi kesehatan masyarakat yang disebabkan oleh bakteri Salmonella typhi. Pada penelitian ini ditinjau model matematika penyebaran penyakit demam tifoid dengan total ukuran populasi yang bervariasi. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kestabilan titik tetap berdasarkan bilangan reproduksi dasar, selain itu dilakukan analisis sensitivitas parameter. Bilangan reproduksi dasar diperoleh dengan menggunakan matriks next generation. Simulasi numerik dilakukan untuk menunjukkan pengaruh parameter yang sensitif terhadap bilangan reproduksi dasar. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penurunan tingkat konsumsi makanan yang terkontaminasi bakteri Salmonella typhi mengakibatkan jumlah individu rentan mengalami penurunan. Kenaikan tingkat pengobatan terhadap individu yang terinfeksi mengakibatkan pula penurunan jumlah individu rentan. Dengan mengontrol nilai kedua parameter ini, penyakit akan dapat dikendalikan.

Typhoid fever is a very serious infectious disease of public health caused by the bacterium Salmonella typhi. In this research, a mathematical model of the spread of typhoid fever was reviewed with various population sizes. The purpose of the research is to analyze the stability of the fixed point based on the basic reproduction number in addition to analyze the sensitivity of the parameters. The basic reproduction number is obtained by using next generation matrix. Numerical simulation is used to show the effect of each parameter on the basic reproduction number. A decrease in the rate of consumption of food contaminated with Salmonella typhi implies a decrease in the number of susceptible populations. An increase in the rate of recovery of infected population implies a decrease in the number of susceptible populations. By controlling the values of those two parameters, the disease will be controlled.