Kontrol Optimum dan Analisis Efektivitas Biaya pada Model SVAIR Penyebaran COVID-19

Abstract

Dalam karya ilmiah ini dibahas mengenai masalah pengendalian penyebaran COVID-19 yang dirumuskan dalam model SVAIR. Tiga variabel kontrol diterapkan ke dalam model, yaitu vaksinasi, isolasi virus, dan pengobatan. Prinsip maksimum Pontryagin diterapkan untuk mendapatkan kondisi optimalitas yang harus dipenuhi oleh variabel state, variabel adjoin, dan variabel kontrol. Metode Runge-Kutta orde-4 dan forward-backward sweep method digunakan untuk menentukan solusi numerik dari masalah nilai awal yang diberikan. Empat strategi dalam masalah kontrol dianalisis untuk menentukan strategi pengendalian yang optimal dan efektif dari segi biaya. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa strategi dengan tiga kontrol merupakan strategi yang paling optimal untuk menurunkan jumlah individu asimtomatik dan terinfeksi. Akan tetapi, strategi pengendalian dengan kontrol vaksinasi dan pengobatan merupakan strategi yang paling efektif dari segi biaya.

This paper studies the controlling problem of COVID-19 transmission which formulated by the SVAIR model. Three control variables are introduced to the model, namely vaccination, viral isolation, and treatment. Pontryagin’s maximum principle is applied to derive the optimality conditions to be fulfilled by the control variables, state variables, and adjoin variables. The fourth-order Runge-Kutta algorithms and forward-backward sweep method are used in determining the numerical solution of the problem. Four strategies are being analyzed to determine the optimal and the most cost-effective strategy. The results of this study show that the application of strategy with three control variables can reduce the number of asymptomatic and infected individuals. However, strategy with vaccination and treatment as the control variables is the most cost-effective strategy.