Perbandingan Pendugaan Parameter Regresi Distribusi Normal dan Distribusi Eksponensial dengan Maximum Likelihood Estimation (MLE)

Abstract

Analisis regresi merupakan salah satu analisis statistika yang mempelajari hubungan antara variabel dependen dan variabel independen. Variabel dependen tidak selalu berdistribusi normal, melainkan termasuk ke dalam sifat distribusi yang lebih luas yang disebut dengan distribusi dari famili eksponensial. Untuk variabel dependen yang termasuk ke dalam famili eksponensial, maka dapat dimodelkan dengan Generalized Linear Models (GLM). Metode yang dapat digunakan untuk menduga parameter pada GLM pada regresi eksponensial adalah Maximum Likelihood Estimation (MLE) dengan menggunakan konsep Iterative Re-Weighted Least Square (IRLS). Pada data yang menyebar eksponensial, jika dilakukan pendugaan parameter dengan regresi normal akan menghasilkan pendugaan parameter yang kurang baik. Oleh karena itu, data harus dimodelkan sesuai dengan asumsi sebarannya yaitu dengan menggunakan GLM.

Regression analysis is a statistical analysis that studies the relationship between the dependent variable and the independent variable. The dependent variable is not always normally distributed but belongs to a wider distribution called the distribution of the exponential family. For the dependent variable that belongs to the exponential family, it can be modeled using Generalized Linear Models (GLM). The method that can be used to estimate the parameters of GLM in exponential regression is Maximum Likelihood Estimation (MLE) using the Iterative Re-Weighted Least Square (IRLS) concept. In exponentially distributed data, if the parameter estimation is carried out with normal regression, it will result in an unfavorable parameter estimate. Therefore, the data must be modeled according to the distribution assumption, namely by using GLM.