Penentuan Premi Tunggal Bersih pada Reversionary Annuity untuk Pasangan Suami Istri dengan Model Copula

Abstract

Salah satu contoh produk anuitas multi-life ‘mencakup lebih dari satu orang’ adalah reversionary annuity, yaitu produk anuitas hidup untuk dua orang tertanggung yang pembayaran anuitas akan dimulai setelah salah satu tertanggung yang telah ditentukan di kontrak meninggal terlebih dahulu sampai pihak tertanggung lainnya meninggal juga. Perhitungan premi anuitas tersebut biasanya dilakukan dengan mengasumsikan kebebasan di antara pihak tertanggung. Namun, hal tersebut tidak relevan dengan keadaan sesungguhnya karena pasangan suami istri seharusnya saling terkait kelangsungan hidupnya. Pada karya ilmiah inidipertimbangkan keterkaitan tersebut dengan Frank’s copula pada saat memodelkan sebaran bersamanya yang diasumsikan sebaran marginalnya menyebar Makeham dengan parameter yang diestimasi dari Tabel Mortalitas Indonesia IV 2019. Penerapan copula terjadi pada saat umur suami dan istri menikah. Secara umum, hasil perhitungan premi tunggal bersih dengan sebaran bersama Frank’s copula menghasilkan nilai lebih rendah dibandingkan dengan perhitungan asumsi kebebasan untuk semua kasus penerima manfaat.

One of the multi-life annuity products is a reversionary annuity, which is a life annuity product for two insured people. The annuity payment for this product will begin after one of the insured who has been specified in the contract dies first until the other insured dies as well. The calculation of the annuity premium is usually done by assuming independence between the insured parties. However, this is not relevant to the actual situation, because the husband and wife are interrelated with their lives. This undergraduate thesis considered this relationship when modelling the joint distribution using Frank’s copula which the marginal distribution assumed to follow a Makeham distribution with parameters estimated by using the 2019 Indonesian Mortality Table IV. The joint survival distribution modelled by copula was constructed exactly when a husband and wife are married. In general, the results of the calculation of the net single premium with the Frank’s copula produced a lower value than the calculation of the assumption of independence for all beneficiary cases.