Koordinat Kruskal untuk Geometri Ruangwaktu Schwarzschild 4+1 Dimensi

Abstract

Koordinat Kruskal adalah hasil ekstensi maksimal dari koordinatSchwarzschild yang menimbulkan interpretasi baru tentang keberadaan wormhole. Secara teori, wormhole adalah struktur yang menghubungkan dua titik berbeda dalam ruangwaktu. Namun, ukuran wormhole terlalu kecil untuk dapat dilalui dan tidak stabil sehingga mudah runtuh. Penelitian ini bertujuan mendapatkan solusi koordinat Kruskal untuk geometri Scwarzschild pada dimensi yang lebih tinggi yang dapat berguna untuk menganalisis kestabilan wormhole. Penelitian ini dilakukan melalui penambahan dimensi ruang dari 3+1 dimensi menjadi 4+1 dimensi untuk mendapatkan geometri Schwarzschild, koordinat Eddington-Finkelstein, dan koordinat Kruskal dengan memanfaatkan gerak radial foton. Hasil akhirnya, solusi geometri ruangwaktu Schwarzschild dalam koordinat Kruskal dapat dibentuk dan diilustrasikan dalam diagram Kruskal. Diagram tersebut menunjukan sebuah black hole, white hole, dan dua alam semesta yang dihubungkan oleh wormhole.

The Kruskal coordinates are the maximal extension of the Schwarzschild coordinates which give rise to new interpretations of the existence of wormholes. In theory, a wormhole is a structure that connects two different points in spacetime. However, the size of the wormhole is too small to pass through and is unstable so that it collapses easily. This study aims to obtain Kruskal coordinate solutions for the Scwarzschild geometry in higher dimensions which can be useful for analyzing wormhole stability. This research was carried out by adding space from 3+1 dimensions to 4+1 dimensions to obtain Schwarzschild geometry, Eddington Finkelstein coordinates, and Kruskal coordinates by utilizing the radial motion of photons. The final result, the solution of the Schwarzschild spacetime geometry in Kruskal coordinates can be formed and illustrated in a Kruskal diagram. The diagram shows a black hole, a white hole, and the two universes connected by a wormhole.