Model Kontrol Optimum SEAIR pada Penyebaran COVID-19 dengan Pengaruh Vaksinasi, Karantina, dan Pengobatan.

Abstract

Dalam karya ilmiah ini dibahas masalah pengendalian COVID-19 yang penyebarannya dirumuskan oleh model SEAIR. Model SEAIR melibatkan lima variabel state, yaitu jumlah individu rentan, terpapar, terinfeksi, asimtomatik, dan tanpa virus. Tiga variabel kontrol diperkenalkan ke dalam model, yaitu vaksinasi, karantina dan pengobatan. Prinsip maksimum Pontryagin diterapkan untuk mendapatkan kondisi optimalitas yang harus dipenuhi oleh variabel kontrol, variabel state, dan variabel adjoin. Metode Runge-Kutta orde-4 digunakan dalam menentukan solusi numerik dari masalah nilai awal dan masalah nilai akhir kontrol optimum. Tujuh skenario dianalisis untuk menentukan skenario paling optimal dan efektif dari segi biaya. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa penerapan skenario dengan tiga kontrol dapat menurunkan jumlah individu terpapar, terinfeksi dan asimtomatik sehingga mengoptimumkan jumlah individu tanpa virus. Namun, skenario dengan kontrol variabel karantina paling efektif dari segi biaya.

In this scientific paper the problem of controlling COVID-19 whose spread is formulated by the SEAIR model is discussed. The SEAIR model involves five state variables, namely the number of susceptible, exposed, infected, asymptomatic, and removed individuals. Three control variables are introduced to the model, namely vaccination, quarantine and treatment. Pontryagin's maximum principle is applied to derive the optimality conditions to be fulfilled by the control variables, state variables, and adjoin variables. The fourth order Runge-Kutta method is utilized in determining the numerical solution of the initial value and terminal value problems for optimal control. The results of this study show that the application of scenario with three control variables can reduce the number of exposed, infected, asymptomatic individuals so as to maximize the number of removed individuals. However, the scenario with control variable quarantine is the most cost-effective scenario.