Analisis Perbandingan Dua Model SEIRS sebagai Model Penyebaran Penyakit Covid-19

Abstract

Dalam penelitian ini dilakukan perbandingan dua model SEIRS untuk Covid-19. Dalam model pertama, populasi sembuh dari terpapar dan terinfeksi masuk ke dalam kelompok sembuh yang sama, sedangkan pada model kedua kelompok sembuh dibedakan menjadi dua kelompok sembuh yang berasal dari dua subpopulasi terpapar dan terinfeksi. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis kestabilan titik tetap dan sensitivitas parameter dalam model, membandingkan dua model untuk melihat perilaku kedua model, dan melakukan simulasi numeric untuk melihat perbedaan dari analisis yang dilakukan. Kestabilan titik tetap dilakukan dengan fungsi Lyapunov. Dalam penelitian ini, ditunjukkan bahwa laju kelahiran alami dan laju kematian alami berpengaruh terhadap bilangan reproduksi dasar. Dengan melakukan simulasi numerik pada parameter ρ (laju individu yang terpapar menjadi individu yang pulih), β (laju individu yang terinfeksi menjadi individu yang pulih), dan κ (tingkat dimana gejala muncul dalam kasus terpapar, mengakibatkan transisi dari terpapar ke terinfeksi) didapatkan hasil bahwa populasi sembuh pada model dua lebih banyak.

In this study, a comparison of two SEIRS models for Covid-19 was carried out. In the first model, the recovered and infected populations belong to the same cured group, while in the second model the recovered groups are divided into two cured groups from two exposed and infected subpopulations. The purpose of this study is to analyze the stability of the fixed point and the sensitivity of the parameters in the model, compare the two models to see the behavior of the two models, and perform numerical simulations to see the differences from the analysis performed. The stability of the fix point is carried out using the Lyapunov function. In this study, it is shown that the natural birth rate and natural death rate affect the basic reproduction number. By performing numerical simulations on the parameters ρ (rate of an exposed individual becoming a recovered individual), β (the rate of an infected individual becoming a recovered individual), and κ (the rate at which symptoms appear in an exposed case, resulting in a transition from exposure to infection) the results are obtained, there are more population recovers in model two.