Pemodelan Data Klaim pada Asuransi Umum dengan Sebaran Lognormal-Pareto Komposit

Abstract

Salah satu tahapan penting untuk menentukan premi agar perusahaan asuransi umum dapat membayar kerugian para tertanggung yaitu dengan memodelkan data klaim. Biasanya data besarnya klaim asuransi umum dimodelkan dengan sebaran lognormal atau sebaran Pareto. Sebaran lognormal dapat memodelkan data besarnya klaim dengan baik tetapi memiliki ekor sebaran yang lebih cepat menuju nol sehingga sebaran lognormal biasa digunakan untuk memodelkan data klaim yang lebih kecil. Sebaran Pareto memiliki bentuk monoton menurun dan ekor sebaran yang lebih berat. Sebaran Pareto sering digunakan untuk memodelkan data reasuransi atau data klaim besar. Sebaran lognormal-Pareto komposit merupakan kandidat yang cocok untuk memodelkan data klaim yang frekuensi klaim lebih kecil dan klaim lebih besarnya sama-sama tinggi. Baik data yang dibangkitkan maupun data aktual dianalisis untuk mengetahui kecocokan data dengan sebaran lognormal-Pareto komposit, lognormal, dan Pareto. Sebaran lognormal-Pareto komposit adalah sebaran yang paling cocok untuk memodelkan kedua data tersebut.

One of important steps to determine premiums so that general insurance companies could pay the insureds’ losses is by modelling claim data. Usually, general insurance claim severity data is modeled by lognormal distribution or Pareto distribution. Lognormal distribution could fit well the claim severity data, but it has a tail that fades away faster to zero so that the lognormal distribution is usually used to model the smaller claim data. Pareto distribution has a monotonically decreasing density shape and a heavier tail. Pareto distribution is often used to model the reinsurance data or the larger claim data. The composite lognormal-Pareto distribution is a candidate that fits to model claim data that has smaller and larger claim data with high frequencies. Both generated data and actual data are analyzed to show the data fitted to composite lognormal-Pareto, lognormal, and Pareto distributions. The composite lognormal-Pareto distribution is the most fitted distribution to model both data.