Aplikasi Persamaan Black-Scholes untuk Memperkirakan Nilai Tukar Dolar terhadap Rupiah Menggunakan Metode Runge-Kutta

Abstract

Nilai tukar atau kurs merupakan nilai suatu mata uang negara domestik terhadap nilai mata uang negara asing lainnya. Nilai tukar mata uang terdapat dua jenis, yaitu nilai tukar jual dan nilai tukar beli. Perkiraan nilai tukar dolar terhadap rupiah dapat didekati dengan persamaan Black-Scholes. Tujuan utama penelitian ini adalah untuk mengetahui prediksi nilai tukar dolar terhadap rupiah dengan menggunakan persamaan Black-Scholes tersebut. Parameter-parameter yang terdapat pada persamaan Black-Scholes dianalogikan ke dalam parameter parameter ekonomi yang diasumsikan sebagai faktor-faktor yang mempengaruhi pergerakan nilai tukar. Faktor-faktor tersebut antara lain: tingkat inflasi, suku bunga, volatilitas, rata-rata return nilai tukar dan Produk Domestik Bruto (PDB). Hasil prediksi nilai tukar dolar terhadap rupiah dari persamaan Black-Sholes yang diselesaikan menggunakan metode runge-kutta orde empat tersebut menghasilkan nilai Mean Absolute Persentase Error (MAPE) sebesar 1,1% untuk nilai tukar jual dan 1,1% untuk nilai tukar beli.

The exchange rate is the value of a domestic currency to other foreign currencies. There are two types of currency exchange rates, namely the selling exchange rate, and the buying exchange rate. The estimation of the exchange rate of the dollar to rupiah can be approximated by the Black-Scholes equation. The main objective of this study is to determine the prediction of the exchange rate of the dollar to rupiah using the Black-Scholes equation. The parameters contained in the Black-Scholes equation are analogous to economic parameters which are assumed to be factors that influence exchange rate movements. These factors include inflation rates, interest rates, volatility, average exchange rate returns, and Gross Domestic Product (GDP). The prediction results of the dollar exchange rate against the rupiah from the Black-Sholes equation which was solved using the fourth-order Runge Kutta method resulted in a Mean Absolute Percentage Error (MAPE) value of 1.1% for the selling exchange rate and 1.1% for the buying exchange rate.