Penghitungan Premi Asuransi Kendaraan Bermotor Menggunakan Generalized Linear Models

Abstract

Seiring berkembangnya jaman, kenaikan jumlah kendaraan juga semakin meningkat. Salah satu risiko yang dapat terjadi dengan adanya peningkatan jumlah kendaraan adalah terjadinya kecelakaan yang mengakibatkan kerusakan terhadap kendaraan bermotor yang digunakan. Dalam rangka menanggulangi risiko yang terjadi, maka dilakukan pengalihan risiko. Salah satu bentuk pengalihan risiko yang dapat dilakukan oleh seorang individu adalah dengan ikut menjadi peserta asuransi, sehingga menjadi tugas penting bagi aktuaris untuk menentukan besarnya premi yang sesuai untuk setiap nasabah dengan risiko dan karakteristik yang berbeda. Banyak peubah yang dapat mempengaruhi harga premi. Oleh karena itu, aktuaris harus mengetahui peubah-peubah yang berpengaruh signifikan terhadap premi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan peubah yang dapat mempengaruhi besaran premi murni menggunakan distribusi campuran dalam menentukan besarnya premi melalui Generalized Linear Models (GLM) serta menentukan model harga premi yang sesuai berdasarkan peubah-peubah yang mempengaruhinya. Data yang dianalisis pada penelitian ini adalah data portofolio nasabah suatu perusahaan asuransi di Amerika Serikat. Salah satu analisis statistik yang dapat digunakan untuk memodelkan premi asuransi adalah Generalized Linear Models (GLM). GLM merupakan perluasan dari model regresi klasik yang dapat mengakomodasi fleksibilitas untuk menggunakan beberapa distribusi data tetapi terbatas pada distribusi keluarga eksponensial. Dalam model GLM, premi diperoleh dengan mengalikan nilai ekspektasi bersyarat dari frekuensi klaim dan biaya klaim. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan diketahui bahwa frekuensi klaim dan besarnya klaim mengikuti sebuah distribusi campuran, yaitu distribusi Tweedie. Dari kedua model tersebut diketahui bahwa peubah yang mempengaruhi premi murni adalah jumlah anak, pendapatan per bulan, status pernikahan, pendidikan, pekerjaan, penggunaan kendaraan, besarnya bluebook yang dibayarkan, dan jenis kendaraan nasabah. Hal ini menunjukkan bahwa model GLM merupakan model yang representatif dan berguna bagi perusahaan asuransi.

Along with times, the number of vehicles is also increasing. One of the failures that can occur with an increase in the number of vehicles is the occurrence of accidents that result in damage to the motorized vehicles used. In order to overcome the risks that occur, the risk transfer is carried out. One form of risk transfer that can be taken by an individual is to become an insurance participant. It is an important task for actuaries to determine the appropriate amount of premium for each customer with different risks and characteristics. Many variables can affect the premium price. Therefore, actuaries must know the variables that have significant effects on the premium. The purpose of this study is to determine the variables that can affect the amount of pure premiums with mixed distribution in determining the amount of premiums using Generalized Linear Models (GLM) and to determine the appropriate premium price model based on the variables that influence significantly it. The data analyzed in this study is customer portfolio data of an insurance company in the United States. One of statistical analyzes that can be used to model insurance premiums is the Generalized Linear Models. GLM is an extension of the classic regression model that can accommodate the flexibility of its users to use multiple data distributions but is limited to the exponential family distribution. In the GLM model, the premium is obtained by multiplying the conditional expected value of the frequency of claims and the cost of claims. Based on the research that has been done, it is known that the frequency of claims and the cost of claims follow a mixed distribution, namely the Tweedie distribution. From the two models, it is known that the variables affecting the pure premium are the number of children, monthly income, marital status, education, occupation, vehicle use, the number of bluebooks paid, and the type of vehicle from the customer. This shows that the GLM model is a representative and useful model for the insurance company business.